Al-Khawarizmi telah banyak menghasilkan karyanya dan salah satu hasil karyanya yang cukup terkenal sampai sekarang adalah berjudul "Al Jabr wal Muqabala" yang artinya Pengetahuan kembali dan Perbandingan. Karyanya ini menjadi pendorong munculnya ilmu pasti (matematika) di Eropa pada abad pertengahan. Begitu pula asal istilah algebra di dalam bahasa di Eropa yang juga berasal dari Al-Khawarizmi.
Bukunya tentang algoresme yang diterjemahkan dalam bahasa latin dengan judul Liber Algoritum yang mengajarkan cara menyederhanakan angka-angka romawi yang memakan waktu dan pekerjaan serta tidak memiliki kesederhanaan dan kelenturan. Maka akhirnya angka-angka Arablah yang menyederhanakan menjadi angka-angka kecil yang disebut Nol (0). Al-Khawarizmi juga sebagai guru
aljabar di Eropa
Beliau telah menciptakan
pemakaian Secans dan Tangen
dalam penyelidikan
trigonometri dan astronomi. Dalam usia muda beliau bekerja
di bawah pemerintahan Khalifah al-Ma’mun, bekerja di Bayt al-Hikmah di Baghdad.
Beliau bekerja dalam sebuah observatory yaitu tempat
belajar matematika dan astronomi.
Al-Khawarizmi juga
dipercaya untuk memimpin perpustakaan khalifah. Beliau
pernah memperkenalkan angka- angka India dan cara-cara
perhitungan India pada dunia Islam. Beliau juga merupakan seorang penulis Ensiklopedia
dalam berbagai disiplin. Al-
Khawarizmi adalah seorang
tokoh yang pertama kali memperkenalkan aljabar dan
hisab. Banyak lagi ilmu pengetahuan yang beliau pelajari dalam bidang
matematika dan menghasilkan
konsep-konsep matematika
yang begitu populer yang masih digunakan sampai
sekarang.
1. Al-Jabr wa’l Muqabalah :
beliau telah mencipta
pemakaian secans dan tangens
dalam penyelidikan
trigonometri dan astronomi.
2.Hisab al-Jabr wa al-
Muqabalah : Beliau telah mengajukan contoh-contoh
persoalan matematika dan mengemukakan 800 buah masalah yang sebagian besar
merupakan persoalan yang dikemukakan oleh Neo. Babylian
dalam bentuk dugaan yang telah dibuktikan kebenarannya oleh al-Khawarizmi.
3.Sistem Nomor : Beliau telah
memperkenalkan konsep sifat
dan ia penting dalam sistem Nomor pada zaman sekarang.
Karyanya yang satu ini memuat
Cos, Sin dan Tan dalam penyelesaian persamaan trigonometri , teorema segitiga
sama kaki dan perhitungan luas
segitiga, segi empat dan
lingkaran dalam geometri.
Banyak lagi konsep dalam matematika yang telah diperkenalkan oleh Al-Khawarizmi dan dibidang astronomi juga membuat Al-Khawarizmi
terkenal. Astronomi dapat
diartikan sebagai ilmu falaq
[pengetahuan tentang bintang-
bintang yang melibatkan kajian
tentang kedudukan,
pergerakan, dan pemikiran serta
tafsiran yang berkaitan dengan
bintang].
Pribadi al-Khawarizmi
Kepribadian al-Khawarizmi telah
diakui oleh orang Islam maupun
dunia Barat. Ini dapat
dibuktikan bahawa G.Sarton
mengatakan
bahwa“pencapaian-pencapaian
yang tertinggi telah diperoleh
oleh orang-orang Timur….”
Dalam hal ini Al-Khawarizmi.
Tokoh lain, Wiedmann
berkata…." al-Khawarizmi
mempunyai kepribadian yang
teguh dan seorang yang
mengabdikan hidupnya untuk
dunia sains".
Beberapa cabang ilmu dalam
Matematika yang diperkenalkan
oleh al-Khawarizmi seperti:
geometri, aljabar, aritmatika dan
lain-lain. Geometri merupakan
cabang kedua dalam
matematika. Isi kandungan
yang diperbincangkan dalam
cabang kedua ini ialah asal-usul
geometri dan rujukan utamanya
ialah Kitab al-Ustugusat[The
Elements] hasil karya Euklid :
geometri dari segi bahasa
berasal daripada perkataan
yunani iaitu ‘geo’ yang berarti
bumi dan ‘metri’ berarti
pengukuran. Dari segi ilmu,
geometri adalah ilmu yang
mengkaji hal yang berhubungan
dengan magnitud dan sifat-
sifat ruang. Geometri ini
dipelajari sejak zaman firaun
[2000SM]. Kemudian Thales
Miletus memperkenalkan
geometri Mesir kepada Yunani
sebagai satu sains dalam kurun
abad ke 6 SM.
Seterusnya
sarjana Islam telah
menyempurnakan kaidah
pendidikan sains ini terutama
pada abad ke-9 M.
Algebra/aljabar merupakan nadi
matematika. Karya Al-
Khawarizmi telah diterjemahkan
oleh Gerhard of Gremano dan
Robert of Chaster ke dalam
bahasa Eropa pada abad ke-12.
sebelum munculnya karya yang
berjudul ‘Hisab al-Jibra wa al
Muqabalah yang ditulis oleh al-
Khawarizmi pada tahun 820M.
Sebelum ini tak ada istilah
aljabar.